(1-q^n)/(1-q)<3/2求q的范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 05:23:03
怎么解？？？个无穷正项等比数列an,已知a2+a3+a4+...小于等于a1 /2,则公比q的范围是？？？

若q=1，则an恒等于1，由于an是正项等比数列，则不等式恒不成立
若0<q<1,则q^n在n为正无穷时为0，则原式等价于1/(1-q)≤3/2,解得 0<q≤1/3
若q>1，则原式等价于(q^n-1)/(q-1)≤3/2,其中q^n为正无穷，该式明显不成立

综上，q是取值范围是0<q≤1/3